Исследовать функцию и построить её график. у= х^3 - 4х^2 - 3х + 6 по схеме: 1.найти область опр. 2. опр. чётность и нечётность 3. найти точки пересечения графика функции с осями ( оу и ох ) 4. найти промежутки монотонности и экстемума 5. найти промежутки выпуклости и точки перегиба. 6. построить график.
2) смотри на степень Х
3,2,1,0 это четные с нечетными, поэтому функция ни чет, ни нечет, непериодическая
3) производная= - 3х квадрат +18х-24
стационарн точки:
х квадрат -6х+8=0
Х1= 2 х2=4 знак производной минус2плюс4минус
до 2 функция убывает и после 4 тоже Возрастает от 2 до 4
Х=2- точка минимум Умин= -3
х=4 максимум у Мах= 1
4) вторая производная= -6х+18
точки перегиба: х= 3 +3-
там где + функция вогнута где - выпукла Х=3 У= -1 точка перегиба
5) лимит при х--- к бесконечности У(х)/х= - бесконечность асимптот нет
6) с осью Оу (0,17)
с осью ОХ
7) при хк минус бесконечность Ук +бесконечность
а при х+ бесконечность НАОБОРОТ