Вася изменяет число, написанное на доске, по следующему правилу: если это число делится на 3, то вася вычитает из него 1; если число даёт остаток 2 при делении на 3,то вася вычитает из него 2; а если число даёт остаток 1, то вася прибавляет нему 2.он начинает с числа 10 000.какое число получит вася после 2003 таких операций? варианты ответа: (а) 10 000 (б) 7004 (в) 7002 (г) 6999 (д) 3996
1) при делении на 3 остаток 1, 10000+2=10002.
2) при делении на 3 остаток 0, 10002-1=10001.
3) при делении на 3 остаток 2, 10001-2=9999.
Далее при делении на 3 будут чередоваться пункты 2) и 3), то есть остаток будет 0 или 2. Поэтому, начиная со второй операции будем вычитать по очереди 1 или 2. Через 2002 операции получим 10000-3003=6997. С учетом первой операции, получим, что через 2003 операции Вася получит число 6999.