Три каменщика (разной квалификации, а потому с - вопрос №2206462 от sofia2004417 03.10.2022 23:40

Question

Математика: Три каменщика (разной квалификации, а потому с разной производительностью) выложили кирпичную стену совместно, причём первый каменщик работал 6 ч, второй – 4ч и третий – 7ч. если бы первый каменщик работал 4ч, второй – 2ч. а третий – 5ч, то было бы выполнено лишь 2/3 всей работы. за сколько часов каменщики закончили бы кладку, если бы они работали все вместе одно и то же время?

sofia2004417 · Answer

Если вся работа

, то

допустим что их время производительности равны соответственно x;y;z

$6x+4y+7z=A\\
$
$4x+2y+5z=\frac{2A}{3}$
нужно найти в итоге
$\frac{A}{x+y+z}$
$6x+4y+7z=A\\
4x+2y+5z=\frac{2A}{3}\\
\\
$

заметим что если отнять друг от друга то получим
$2x+2y+2z=\frac{A}{3}\\
x+y+z=\frac{A}{6}\\
\frac{A}{x+y+z}=6$
то есть за 6 часов