При каком значении параметра a уравнение a(a+1)x=2(x+1)+a имеет бесконечно много решений? ! надо с аодробным объснением

Думаю, что так. Если решить квадратное уравнение относительно m , то получим два значения:

Именно при этих двух значениях m будет наблюдаться тождество:

x+1=x+1

а, значит, число корней  x бесконечно.

PS  Если для m1=-1 сомнений нет, для m2 нужно еще подумать: ведь оно само зависит от корней