Дан треугольник с двумя равными сторонами. на двух сторонам треугольника построены квадраты, а на третьей- прямоугольник. известно, что площадь прямоугольника 35 кв.см, причем сторона прямоугольника, не общая со стороной треугольника, равна 7 см, а площадь одного из квадратов равна 64 кв.см. найдите периметр фигуры, образованной треугольником, прямоугольником и квадратами. рассмотрите разные случаи.
Квадраты построены на равных сторонах треугольника.
Так площадь одного из них равна 64см², площадь второго тоже 64 см²,
и каждая сторона квадратов равна 8 см ( см.таблицу умножения).
Площадь прямоугольника, построенного на третьей стороне, равна 35см².
Одна сторона, та, что не является общей с треугольником, равна 7 см.
Значит, вторая сторона равна 35:7=5 см
Периметр фигуры
Р=6·8+5+7·2=67 см
Второй случай.
Один квадрат построен на самой большой стороне треугольника.
Сторона его равна 8см. Прямоугольник построен на одной из равных сторон.
И сторона эта, по условию, не 7см. Значит, она равна 5см .
Стороны второго квадрата равны меньшей стороне прямоугольника= 5 см.
Периметр второй фигуры равен:
Р=4·5+3·8+2·7=58 см