Вкоробке лежали шарики для тенниса. когда их разложили по 6, то 2 шарика осталось; когда их разложили по 7, то тоже 2 шарика осталось, когда их разложили по 8 и в этом же случае осталось 2 шарика. какое наименьшее количество шариков могло лежать в коробке?

6+7+8=21(ш)-всего осталось
21:3=7(ш)

Делим на 3 потомучто три раза вынимали шарики

Итак, если х - число шариков, то x=6a+2, x=7b+2, x=8c+2, т.е. число (х-2) кратно 6, 7 и 8. Ищем НОК(6, 7, 8) (наименьшее общее кратное):
8=2^3,
6=2*3,
7 - простое,
НОК(...)=8*3*7=168. 
х-2=168. 
Значит в коробке лежало 170 шариков.