Кданному числу сначала прибавили 7/8 его, а затем 4/9 нового числа, а затем 3/7 следующего числа, после чего получили 515. найдите данное число?

Начнем с конца.
Чтоб получить 515 пришлось к последнему числу прибавить 3/7 от него, а это все равно, что умножить его на (1+3/7) = 10/7. Значит последнее число было
515*7/10 = 360,5
подозрительно это - дробные числа в такого рода задачах нетипичны... Ну, да ладно, бум дальше считать:
360,5 - результат прибавление к предыдущему числу 4/9 от него, а это все равно как если бы то число умножили на (1+4/9) = 13/9. Находим его:
360,5*9/13 = невразумительное с точки зрения десятичных дробей число, потому пересчитаем в обычных дробях: 360,5 = 721/2
(721*9)/(2*13) = 6489/26
отвратительные числа получаются. Но ошибок нет, потому идем дальше
Эти 6489/26 получились после того, как к начальному числу прибавили 7/8 от него, то есть умножили его на 15/8

Значит первоначальное число было
(6489/26)*(8/15) = (6489*8)/(26*15) = (2163*4)/(13*5) = 8652/65 = 133 целых и 7/65

ответ выглядит настолько противно, что даже проверять его верность рука не поднимается Скорее всего, у Вас ошибка в условии...
Но как бы то ни было - проверим:
(8652/65)*(15/8)*(13/9)*(10/7) = 16 872 400 /  32 760 = 515

Ура!)