Войти Регистрация Спроси ai-bota

6класс. дробь: 2\13 + 2\35 + 2\57++ 2\99101 =? нужно решить удобным

Ответ:

alexalevdorovic

28.06.2020 23:27

Можно упростить наше вычисления положим что $n=1\\
\frac{2}{1*3}+\frac{2}{3*5}+\frac{2}{5*7}.....\frac{2}{99*101}=\\
$
Тогда наше выражение перепишется в виде
$\frac{n+1}{n(n+2)}+\frac{n+1}{(n+2)(n+4)}+\frac{n+1}{(n+4)(n+6)}+\frac{n+1}{(n+6)(n+8)}...+\frac{n+1}{(n+98)(n+100)}$
теперь складывая по частям получим
то есть
$\frac{n+1}{n(n+2)}+\frac{n+1}{(n+2)(n+4)}=\frac{2(n+1)}{n(n+4)}$
$\frac{n+1}{n(n+2)}+\frac{n+1}{(n+2)(n+4)}+\frac{n+1}{(n+4)(n+6)}=\frac{3(n+1)}{n(n+6)}$
$\frac{n+1}{n(n+2)}+\frac{n+1}{(n+2)(n+4)}+\frac{n+1}{(n+4)(n+6)}+\frac{n+1}{(n+6)(n+8)}=\frac{4(n+1)}{n(n+8)}$
можно заметить то что наша искомая сумма будет равна
$\frac{50(n+1)}{n(n+100)}=\frac{50*2}{101}=\frac{100}{101}$

ответ $\frac{100}{101}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

kelyansky

29.04.2020 03:57

Реши уравнение: −10:|x|=0,01−5,01. ответ: x1= x2= (первым запиши меньший корень)....

dimevdokim

21.01.2020 00:33

Ребята привет с решением номера я не поняла это но выполнить надо...

marinafrolkovap09wnn

16.03.2022 16:49

решите! МатематикаТема: Формула корней квадратного уравнения1. При каком значении m 6 корень уравнения Х²-mx+3=02. 3(x-4) - 5x - 20=0...

1trippy1

20.10.2022 07:51

На окружности 8 точек.Сколько можно сделать треугольник объеденив точки?...

DaVinci002

16.03.2022 17:33

Фрекен Бок спекла 125 пиріжків і Карлсон відразу з їв 10 пиріжків. Розрахуй, скільки відсотків всіх пиріжків складають пиріжки, які з їв Карлсон. Відповідь: пиріжки, які...

Фидан77714

28.03.2021 06:27

Найди неизвестный член пропорции: x/−1,4=−4,8/−2,8; x=...

Ketti08

05.10.2021 19:38

Выражение 52 умножить на m умножить на 3...

alina20041002

05.10.2021 19:38

Оля купила 13 тетрадей в клетку и в линейку. сколько тетрадей в линейку купила оля если тетрадей в клетку было 5 на сколько больше тетрадей в линейку чеm тетрадей в клетку...

Ясмина1604

05.10.2021 19:38

Решить разными сережа поймал 15 рыб,толя -10.среди всех рыб было 13 карасей,остальные - окуни.сколько окуней поймали мальчики....

gyfetyrt

05.10.2021 19:38

Убедитесь,что нод (36,24)*нок(36,24)=36*24.выполняется ли это свойство для других пар чисел...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку