На вероятность. 4. в трех ящиках стола лежат 20 радиодеталей: в первом 10, среди них 2 бракованные; во втором 6, среди них 3 бракованные и в третьем 4 – все стандартные детали. из наугад выдвинутого ящика взяли случайным образом одну деталь. найти вероятность того, что она окажется бракованной.
P(событие) = Количество благоприятных исходов / Общее количество исходов.
1. Посчитаем общее количество исходов:
Из трех ящиков мы можем выбрать один ящик для извлечения детали. Таких вариантов выбора ящика будет 3.
2. Посчитаем количество благоприятных исходов:
Для этого найдем количество способов выбрать ящик с бракованной деталью.
- Из первого ящика выбираем бракованную деталь: 2 способа.
- Из второго ящика выбираем бракованную деталь: 3 способа.
- Из третьего ящика выбираем бракованную деталь: 0 способов, так как все детали в третьем ящике стандартные.
Общее количество благоприятных исходов: 2 + 3 + 0 = 5.
3. Подставим значения в формулу вероятности:
P(бракованная деталь) = 5 / 3.
Таким образом, вероятность того, что случайно извлеченная деталь окажется бракованной, составляет 5/3 или около 1.67.