Войти Регистрация Спроси ai-bota

Х^4+х^2у^2=20 у^4+х^2у^2=5 решить систему

Ответ:

альбина330

28.06.2020 20:29

$x^4+x^2y^2=20\\
y^4+x^2y^2=5\\
\\
$

заметим что если сложить оба уравнения
x^4+y^4+2x^2y^2=25

x^4+y^4+2x^2y^2=25

получим
$(x^2+y^2)^2=25\\
x^2+y^2=5\\
x^2+y^2=-5\\
\\
$
$x^2=5-y^2\\
\\
(5-y^2)^2+(5-y^2)y^2=20\\
5-5y^2=0\\
y=+-1\\
x=+-2\\
$
видно что всего 4 решения
$(-2;-1) \ (2;-1) \ (-2;1) \ (2;1)$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

ДмитрийРазумный

31.10.2022 22:27

100 в степени 2х+1 0,1 распишите все !...

Lalikolalik

31.10.2022 22:27

Выписаны первые несколько членов г.п: -175, -140, - найдите её пятый член....

vladajoyful

31.10.2022 22:27

Найдите значение выражения (4/15+19/25)⋅6/7....

LolKek006

31.10.2022 22:27

Сумма трех чисел равна 480. первое число составляет 32 процента суммы, а второе 41 процент. найдите третье число....

ustishca

31.10.2022 22:27

Составлена числовая последовательность: 1 3 7 15 с какого правила можно найти каждое последующее число этой последовательности? а) к предыдущему числу прибавить 4, а затем вычесть...

perrybazinga

31.10.2022 22:27

Решить уравнениеlog2 (x+1)=log2 32-log2 8...

kirill885

31.10.2022 22:27

№1 длина и ширина прямоугольника вместе составляют 1 дм, причём ширина равна 2 см. вычисли площадь этого прямоугольника. №2 реши : ширина прямоугольника 2 см. чему равна длина, если...

vladfoxi1oysz6h

31.10.2022 22:27

1) выражение 2sin^2 x+3+2cos^2 x 2)найдите значение производной функции y=2x+2cos x в точке xо=0...

Дафааааааа

31.10.2022 22:27

Y=(x-12)e^(x-11) на отрезке [10; 12]...

Rororor11111

31.10.2022 22:27

Цену товара сначала снизили на 20%,затем новую цену снизили на 15% , и ещё снизили на 10%.на сколько % снизили первоначальную цену товара...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку