Войти Регистрация Спроси ai-bota

Можно ли найти значение выражения sin2a+sin2b+sin2c если известны площадь треугольникка авс и радиус описанного круга?

Ответ:

bambar29ozvclx

28.06.2020 19:53

Преобразуем
$sin2a+sin2b+sin2c=\\
2sina*cosa+2sinb*cosb+2sinc*cosc\\\\
a+b+c=180\\
b=180-a-c\\
2sina*cosa+2sin(180-(a+c))*cos(180-(a+c))+2sinc*cosc=\\
2sina*cosa-2sin(a+c)*cos(a+c)+2sinc*cosc=\\
$
преобразовывая получаем
$4sina*sinc*sin(a+c)\\
a+c=180-b\\
4sina*sinc*sinb\\
sin2a+sin2b+sin2c=4sina*sinb*sinc$
а так как площадь треугольника вычисляется по формуле
$S=2R^2*sina*sinb*sinc\\
sina*sinb*sinc=\frac{S}{2R^2}\\
sin2a+sin2b+sin2c=\frac{4S}{2R^2}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

vkunney

03.12.2022 19:06

На лодочной станции надо покрасить 168 лодок. один мастер может выполнить эту работу за 28 дней, а другой - за 21 день. за сколько дней они могут выполнить эту работу...

AdelinaAries

03.12.2022 19:06

Одна из сторон прямоугольника на 20 см больше другой.если больш сторон уменьшить в 3 раза,а меньш увел в 2 раза,то p нового прямоугольника будет 200см.найти стороны...

JHopeЧонХосочек

03.12.2022 19:06

Докажите, что если в 100 клетках 199 зайцев, то есть клетка, где сидит не больше одного зайца....

nika99560

18.08.2022 20:07

Через первую трубу емкость наполняется водой за 6 мин,через вторую за 3 мин,через третью за 2 мин.за какое время наполнится емкость,если одновременно задействовать 3...

Alla950

18.08.2022 20:07

:обьём куба abcda1b1c1d1-27 кубических сантиметров.его ребро aa1 увеличили в 4 раза,ребро a1b1-в 3 раза,ad-на 2 см.найдите сумму площадей всех граней полученного прямоугольного...

помогите1170

18.08.2022 20:07

Одна портниха может сшить 150 фартуков за 10 дней, другая может выполнить эту работу за 15 дней. за сколько дней смогут выполнить эту работу обе портнихи, работая вместе?...

e2005n

18.08.2022 20:07

1.знайти область визначення функції у=( підкореневий вираз)√56-х-х2+ 3/х2-49. 2.при якому значені x вирази 2х-1 ; х+3; х+15 є послідовними членами ї прогресії? знайдіть...

student130

18.08.2022 20:07

Маса чотирьох кролів 32кг.скільки важать 6 кролів?...

Шынарай111

18.08.2022 20:07

Вычислите значение выражения: 2/5 * (3/8 - 1/5)...

Nr2006

18.08.2022 20:07

Самолет ща три часа пролетел 2400км. в первий час2/5, во второй-1/3 всего расстояния. сколько км пролетел самолет за третий час?...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку