Вконическом сосуде, заполненным водой , напряжение p, стремящееся разорвать его по образующей, выражается формулой p=ay(h-y), где h - высота сосуда, y - расстояние до уровня жидкости, a - постоянная. на какой глубине y это напряжение будет наибольшим?
p`=a*(h-y)+ay*(-1)=0
2y=h
y=h/2 - точка максимума )))
теперь по знакам производной
максимальное значение достигается тогда когда производные меняют знаки
очевидно что при