Первая машинистка, работая одна, перепечатывает - вопрос №2149805240 от veshove 24.10.2022 23:46

Question

Математика: Первая машинистка, работая одна, перепечатывает рукопись объёмом 240 страниц за 7 дней, а вторая эту же рукопись перепечатывает за 5 дней. рукопись разделили между ними таким образом, чтобы они закончили работу одновременно. сколько получила страниц первая машинистка? решение . варианты ответа: а) 100 страниц; б) 140 страниц; в) 160 страниц.с пояснением и еще оответ должен получится 100 но как это показать?

veshove · Answer

Пусть первой машинистке дали х листов, тогда второй - (240-х).
Скорость первой машинистки 240/7, значит она на работу потратит х:(240/7) дней.
Скорость второй - 240/5 и на работу она потратит (240-х):(240/5) дней.
Так как работа будет закончена одновременно, то получаем уравнение:
$\frac{x}{ \frac{240}{7} }= \frac{240-x}{ \frac{240}{5} }$
$\frac{7x}{240}= \frac{5(240-x)}{240}$
7x=5(240-x)
7x=1200-5x
12x=1200
x=100