Для виконання умови, щоб вираз 10^к - 1 був кратним, значення к повинно бути кратним періоду числа 9, оскільки 10^к - 1 представляє собою число, що складається з кількох цифр "9".
Отже, для знаходження пропущеного числа, яке виконує цю умову, потрібно знайти натуральне число, яке буде кратним періоду числа 9. Оскільки період числа 9 дорівнює 1, пропущене число буде 1.
Таким чином, пропущене число - це 1, і вираз 10^к - 1 буде кратним будь-якому натуральному числу к.
Відповідь:
1
Покрокове пояснення:
Для виконання умови, щоб вираз 10^к - 1 був кратним, значення к повинно бути кратним періоду числа 9, оскільки 10^к - 1 представляє собою число, що складається з кількох цифр "9".
Отже, для знаходження пропущеного числа, яке виконує цю умову, потрібно знайти натуральне число, яке буде кратним періоду числа 9. Оскільки період числа 9 дорівнює 1, пропущене число буде 1.
Таким чином, пропущене число - це 1, і вираз 10^к - 1 буде кратним будь-якому натуральному числу к.