Для визначення, яке з наведених чисел є взаємно простим з числом 256, ми повинні перевірити, чи має кожне з цих чисел спільні дільники з числом 256, крім одиниці.
Число 256 можна розкласти на прості множники: 256 = 2^8.
Тепер перевіримо, які з наведених чисел мають спільні дільники з числом 256, крім одиниці:
а) 16: 16 = 2^4. Воно має спільні прості множники з числом 256, тому не є взаємно простим з ним. б) 40: 40 = 2^3 * 5. Воно також має спільні прості множники з числом 256, тому не є взаємно простим з ним. в) 75: 75 = 3 * 5^2. Воно не має спільних простих множників з числом 256, тому є взаємно простим з ним. г) 152: 152 = 2^3 * 19. Воно також не має спільних простих множників з числом 256, тому є взаємно простим з ним.
Отже, лише варіант відповіді "В) 75" є взаємно простим з числом 256.
Число 256 можна розкласти на прості множники: 256 = 2^8.
Тепер перевіримо, які з наведених чисел мають спільні дільники з числом 256, крім одиниці:
а) 16: 16 = 2^4. Воно має спільні прості множники з числом 256, тому не є взаємно простим з ним.
б) 40: 40 = 2^3 * 5. Воно також має спільні прості множники з числом 256, тому не є взаємно простим з ним.
в) 75: 75 = 3 * 5^2. Воно не має спільних простих множників з числом 256, тому є взаємно простим з ним.
г) 152: 152 = 2^3 * 19. Воно також не має спільних простих множників з числом 256, тому є взаємно простим з ним.
Отже, лише варіант відповіді "В) 75" є взаємно простим з числом 256.