Площа прямокутного поля дорівнює 1600 м, а ширина 20 м. Знайти площу квадратного поля з таким самим периметром.

Відповідь:

Периметр прямокутного поля можна знайти, використовуючи формулу:

Периметр = 2 * (довжина + ширина)

У нашому випадку, ширина прямокутного поля дорівнює 20 м, тому периметр буде:

Периметр = 2 * (довжина + 20)

Ми не знаємо точної довжини прямокутного поля, але знаємо, що площа поля дорівнює 1600 м^2. Формула для площі прямокутного поля:

Площа = довжина * ширина

Підставимо відомі значення:

1600 = довжина * 20

Щоб знайти довжину прямокутного поля, розділимо обидві частини рівняння на 20:

довжина = 1600 / 20

довжина = 80 м

Тепер, знаючи довжину і ширину прямокутного поля, можемо обчислити периметр:

Периметр = 2 * (80 + 20)

Периметр = 2 * 100

Периметр = 200 м

Площа квадратного поля з таким самим периметром буде рівна:

Площа = (Периметр^2) / 4

Площа = (200^2) / 4

Площа = 40000 / 4

Площа = 10000 м^2

Таким чином, площа квадратного поля з таким самим периметром становить 10000 м^2.