На двох полицях 55 книжок. Якщо переставити з другої полиці половину книжок на першу, то на першій стане в 4 рази більше книжок, ніж залишиться на другій. Скільки книжок на кожній полиці.
Х – книг на першій полиці було; у - книг на 2 полиці було; у - 0,5 y = 0,5 у - книг на 2 полиці стало; х + 0,5у – книг на першій полиці стало;
За умовою завдання система рівнянь: x + y = 55 → x = 55 - y; x + 0,5y = 4 * 0,5y → x = 2y - 0,5 → x = 1,5y; Прирівняти праві частини рівнянь (ліві рівні) та обчислити у: 55 - y = 1,5y -y - 1,5y = -55 -2,5y = -55 y = -55: (-2,5) у = 22 - книги на 2 полиці було; Тепер підставити значення у будь-яке з двох рівнянь системи і обчислити х:
x+y=55 x = 55-y x=55 - 22 х=33 - книг першій полиці було;
у - 0,5 y = 0,5 у - книг на 2 полиці стало;
х + 0,5у – книг на першій полиці стало;
За умовою завдання система рівнянь: x + y = 55 → x = 55 - y;
x + 0,5y = 4 * 0,5y → x = 2y - 0,5 → x = 1,5y;
Прирівняти праві частини рівнянь (ліві рівні) та обчислити у:
55 - y = 1,5y -y - 1,5y = -55 -2,5y = -55 y = -55: (-2,5) у = 22 - книги на 2 полиці було;
Тепер підставити значення у будь-яке з двох рівнянь системи і обчислити х:
x+y=55 x = 55-y x=55 - 22 х=33 - книг першій полиці було;
Пошаговое объяснение:
х книг было на 1 полке
у книг было на 2 полке
у-0,5у=0,5у книг стало на 2 полке
х+0,5у книг стало на 1 полке.
на 1 полке стало в 4 раза больше книг ,чем на 2 полке
система:
{х+у=55 х=55-у
{х+0,5у=4•0,5у
х+0,5у=2у
55-у+0,5у=2у
55-0,5у=2у
2у+0,5у=55
2,5у=55
у=22 книги на 2 полке
х=55-22=33 книги на 1 полке