4) ∠B ≈ 76.36°
5) m = -1; n = 2
Пошаговое объяснение:
4) Находим координаты векторов BA и BC
= A(1; 1; -1) - B(2; 3; 1) = (-1;-2;-2)
= C(3; 2; 1) - B(2; 3; 1) = (1; -1; 0)
Находим длины векторов:
= = 3
= =
Далее по формуле
находим косинус угла B.
cos ∠B = (-1 * 1 + -2 * -1 + -2 * 0) / (3 * ) = 1 / (3 * )
∠B = arcos( 1 / (3 * ) ) ≈ 76.36°
5) Векторы являются коллинеарными тогда, когда их координаты пропорциональны.
Найдем k - коэфициент пропорциональности:
Соответственно:
4) ∠B ≈ 76.36°
5) m = -1; n = 2
Пошаговое объяснение:
4) Находим координаты векторов BA и BC
Находим длины векторов:
Далее по формуле
находим косинус угла B.
cos ∠B = (-1 * 1 + -2 * -1 + -2 * 0) / (3 *
) = 1 / (3 * 
)
∠B = arcos( 1 / (3 *
) ) ≈ 76.36°
5) Векторы являются коллинеарными тогда, когда их координаты пропорциональны.
Найдем k - коэфициент пропорциональности:
Соответственно: