№28.14. (35%) Апельсин имеет форму шара. Толщина его кожуры составляет одну пятую часть радиуса (рис. 28.6). Какую часть объема апельсина составляет его кожура? №28.15. (20%) Диаметр шара монумента Байтерек B Астане (рис. 28.8) равен 22 м. Найдите объем этого шара

№28.14. Чтобы найти часть объема апельсина, составляем пропорцию между объемом апельсина и объемом его кожуры.

Обозначим радиус апельсина как R.

Толщина кожуры составляет 1/5 радиуса, то есть 1/5 * R.

Тогда радиус апельсина с учетом кожуры будет R + 1/5 * R = 6/5 * R.

Объем апельсина с кожурой считается по формуле для объема шара: V = (4/3) * π * R^3.

Объем кожуры считается по формуле для объема шарового слоя: V_кожуры = (4/3) * π * (R+1/5*R)^3 - (4/3) * π * R^3.

Чтобы найти часть объема апельсина, мы должны разделить объем кожуры на объем апельсина и умножить на 100%.

Таким образом, часть объема апельсина, составляющая его кожуру, равна (V_кожуры / V) * 100%.

№28.15. Чтобы найти объем шара монумента Байтерек, используем формулу для объема шара: V = (4/3) * π * R^3.

В условии дан диаметр шара, а нам нужен радиус. Радиус шара равен половине диаметра, то есть R = d/2.

Подставляем значение диаметра (22 м) в формулу для радиуса.

Затем подставляем значение радиуса в формулу для объема шара и проводим вычисления.