Добрый день! Для решения этой задачи необходимо использовать свойства закона распределения вероятностей дискретной случайной величины.
Дано, что закон распределения вероятностей Х имеет значения 1, 2, 3 и 4 с соответствующими вероятностями 0,2, 0,3, 0,4 и а соответственно.
Согласно свойствам закона распределения вероятностей, сумма вероятностей всех возможных значений случайной величины должна быть равна 1. Имеем:
0,2 + 0,3 + 0,4 + a = 1
Теперь необходимо найти значение а.
Для этого вычтем из обеих частей уравнения сумму вероятностей 1, 2 и 3:
0,2 + 0,3 + 0,4 + a - (0,2 + 0,3 + 0,4) = 1 - (0,2 + 0,3 + 0,4)
Упростим уравнение:
0,2 + 0,3 + 0,4 + a - 0,2 - 0,3 - 0,4 = 1 - 0,9
0,2 + 0,3 + 0,4 - 0,2 - 0,3 - 0,4 + a = 0,1
0,1 + a = 0,1
a = 0
Таким образом, значение а равно 0.
Ответ: a. 0.
