В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык
Агата1713
Агата1713
10.04.2023 23:46 •  Математика

3 Розв'яжiть рiвняння
sin 4x
що належать проміжку (0; л).
= 3. У відповіді вкажіть кiлькiсть коренів рiвняння,

Ответ:
sagoankristina1
sagoankristina1
31.05.2023 06:00

Тригонометрическое уравнение .

\bf \dfrac{3}{sin\Big(4x-\dfrac{\pi }{3}\Big)}=3\ \ \ \Rightarrow \ \ \ \dfrac{1}{sin\Big(4x-\dfrac{\pi }{3}\Big)}=1\ \ ,sin\Big(4x-\dfrac{\pi }{3}\Big)=14x-\dfrac{\pi }{3}=\dfrac{\pi }{2}+2\pi n\ \ ,\ \ n\in Z4x=\dfrac{5\pi }{6}+2\pi n\ \ ,\ \ n\in Zx=\dfrac{5\pi }{24}+\dfrac{\pi n}{2}\ \ ,\ \ n\in Z      

Подсчитаем, cколько корней принадлежат интервалу    \boldsymbol{(\ 0\ ;\ \pi \ )}  .

\bf n=0\ ,\ \ x=\dfrac{5\pi }{24}n=1\ ,\ \ x=\dfrac{5\pi }{24}+\dfrac{\pi }{2}=\dfrac{17\pi }{24}boldsymbol{n=2\ ,\ \ x=\dfrac{5\pi }{24}+\dfrac{2\pi }{2}=\dfrac{5\pi }{24}+\pi \pi }  

ответ:  2 корня принадлежат заданному интервалу .


3 Розв'яжiть рiвняння sin 4x що належать проміжку (0; л). = 3. У відповіді вкажіть кiлькiсть коренів
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?