Моторний човен пройшов 20 км за течією і 5 км проти течії за 100 хв. Знайдіть швидкість течії річки, якщо власна швидкість човна дорівнює 14 км/год.

2 км/ч

Пошаговое объяснение:

100 минут = 100/60 = 5/3 часа

Собственная скорость лодки = 14 км/ч

Скорость лодки по течению = 14 + х = км/ч

Скорость лодки по течения = 14 - х км/ч

20/(14 + х) + 5/(14 - х) = 5/3 | * 3

60/(14 + х) + 15/(14 - х) = 5

60(14 - х) + 15(14 + х) = 5(14 + х)(14 - х)

840 - 60х + 210 + 15х = 5(196 - х²)

1050 - 45х = 980 - 5х²

5х² - 45х + 1050 - 980 = 0

5х² - 45х + 70 = 0 | : 5

х² - 9х + 14 = 0

Д = (-9)² - 4 * 1 * 14 = 81 - 56 = 25

√Д = √25 = 5

х1 = (9 - 5)/2 = 4/2 = 2

х2 = (9 + 5)/2 = 14/2 = 7 - не подходит

Скорость течения реки = 2 км/ч