На проміжку від 0 до синус приймає додатні значення, а отже і на проміжку від 0 до \6. Тобто, пам'ятаючи про яку область визначення(область значень x, область значень аргумента) ми кажемо, можна стверджувати наступну нерівність sin(x) > 0. Пам'ятаючи, що x невід'ємний можемо отримати наступну нерівність x + sin(x) > x. Отже ці графіки на цій області визначення не перетинаються, а також ми знаємо, який графік знаходиться знизу, а який зверху.
Площа — це інтеграл. Область інтегрування дана. Площа графіку y=x очевидно менша за площу графіку y = x + sin(x), бо другий графік знаходиться над першим. Тобто знаходимо інтеграл, що відповідає більшій площ, і віднімаємо інтеграл, що відповідає меншій площі. Це буде плоша між цими графіками.
Але спам'ятаємо правило, що інтеграл суми дорівнює сумі інтегралів.
Відповідь:
Покрокове пояснення:
На проміжку від 0 до
синус приймає додатні значення, а отже і на проміжку від 0 до 
\6. Тобто, пам'ятаючи про яку область визначення(область значень x, область значень аргумента) ми кажемо, можна стверджувати наступну нерівність sin(x) > 0. Пам'ятаючи, що x невід'ємний можемо отримати наступну нерівність x + sin(x) > x. Отже ці графіки на цій області визначення не перетинаються, а також ми знаємо, який графік знаходиться знизу, а який зверху.
Площа — це інтеграл. Область інтегрування дана. Площа графіку y=x очевидно менша за площу графіку y = x + sin(x), бо другий графік знаходиться над першим. Тобто знаходимо інтеграл, що відповідає більшій площ, і віднімаємо інтеграл, що відповідає меншій площі. Це буде плоша між цими графіками.
Але спам'ятаємо правило, що інтеграл суми дорівнює сумі інтегралів.