До іть з задачкою Сума другого і третього членів геометричної прогресії дорівнює 30, а різниця четвертого і другого становить 90. Знайти п'ятий член геометричної прогресії.

Відповідь:

384

Покрокове пояснення:

b₂+b₃=b₂+b₂*q=b₂*(1+q)=30
b₄-b₂=b₂*q²-b₂=b₂*(1+q)*(q-1)=90
q-1=90/30=3
q=4
b₂*(1+q)=30=b₂*(1+4)=b₂*5
b₂=30/5=6
b₅=b₂*q³=6*4³=384

q=4
b₁=1,5
b₂=6
b₃=24
b₄=96

b₅=384