Войти Регистрация Спроси ai-bota

Змінити порядок інтегрування в подвійному інтегралі.

Ответ:

Yuska11

30.05.2023 19:49

Изменить порядок интегрирования

$\bf \displaystyle \int\limits_{-6}^2\, dy \int\limits_{\frac{y^2}{4}-1}^{2-y}\, f(x.y)\, dx$

Точки пересечения графиков : $\bf \dfrac{y^2}{4}-1=2-y$ ,

$\bf y^2-4=8-4y\ \ ,\ \ \ y^2+4y-12=0\ \ \to \ \ \ y_1=-6\ ,\ y_2=2x=2-y\ \ \to \ \ x_1=2+6=8\ \ ,\ \ x_2=2-2=0$

Точки $\bf (\, 8\, ;-6\, )\ ,\ (\, 0\, ;\, 2\, )$ .

Выразим из уравнений линий у через х . $\bf x=\dfrac{y^2}{4}-1\ \ \to \ \ \ y^2=4x+4\ \ ,\ \ y=\pm \sqrt{4x+4}\ \ ,\ \ y=\pm 2\sqrt{x+1}x=2-y\ \ \ \to \ \ \ y=2-x$

$\bf \displaystyle \int\limits_{-6}^2\, dy \int\limits_{\frac{y^2}{4}-1}^{2-y}\, f(x.y)\, dx=\int\limits_{-1}^0\, dx \int\limits_{-2\sqrt{x+1}}^{2\sqrt{x+1}}\, f(x.y)\, dy+\int\limits_{0}^8\, dx \int\limits_{-2\sqrt{x+1}}^{2-x}\, f(x.y)\, dy$

Змінити порядок інтегрування в подвійному інтегралі.

Змінити порядок інтегрування в подвійному інтегралі.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

кпаприрр

24.05.2021 03:24

2. Фигуралардың ортақ қасиеттерін анықта. Жиындардың br / қайсысы ішкі жиын болып табылатынын анықта. Эйлер-Вени br / диаграммасымен кескіндеп көрсет, оған фигуралардың...

merkulovaannet

03.05.2021 08:43

Мотоцикліст за 3 год проїжджає ту саму швидкість що й велосипедист-за 4 год. Яку відстань вони проїжджають, якщо швидкість мотоцикліста на 10 км/год більшп за швидкість...

ksenia915

15.12.2021 09:17

Автомобиль проихав 251,2км за 3,2год,а мотоцыклист ввтратыв на той мамый шлях на 0,8 год бильше. У скилькы раз в швыдкисть автомобиля бильша за швыдкисть мотоцыклиста?...

lerkaaaaaaaaa

05.07.2021 06:05

1) найдите градусную меры двух смежных углов, если сумма большого угла и двухкратного меньшего угла равна 226 2) сумма четырёх кратного большого из смежных углов...

igordergaysov

05.07.2021 06:05

Четырехугольное поле окружено рвом шириной 3 м. ров наполнен водой. покажи на рисунке, как попасть на поле, если имеются две толстые доски, длина каждой из которых...

alinakyberskaya

05.07.2021 06:05

Разрешите неравенство: log_9⁡(4-3x) 0.5...

adexsio

05.07.2021 06:05

Можно ли можно ли представить число 10 в виде суммы двух одинаковых слагаемых...

лисёнок333

05.07.2021 06:05

Из двух деревень одновременно выехали с лошадьми. скорость первой 7 км/ч, и она проехала до встречи 28 км. скорость второй 9 км/ч. чему равно расстояние между деревнями?...

golubtsovanyut

05.07.2021 06:05

Вфутбольной команде на поле 11 игроков.из них 1 вратарь ,защитников на2 больше,полузащитников на 1 меньше ,чем защитников ,остальные .сколько в футбольной команде?...

эмилисенок2

05.07.2021 06:05

Решите 26176: (y×56-46856)= =409. (y+3698): 507=630 42172-5×x=7152 × = умножить y = игрик x = икс...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку