Резервуар наповнюється водою двома трубами за 6 годин(-и, -у). Перша труба може наповнити резервуар на 9 годин(-и, -у) швидше, ніж друга. За скільки годин друга труба може наповнити резервуар?

Відповідь:

Покрокове пояснення:

1)Якщо перша труба може наповнити весь резервуар за 9 годин, то   за одну годину перша труба  наповнить 1/9 частину басейну.

2) разом дві труби за годину наповюють 1/6 частину басейну

3) 1/6 - 1/9 = 3/18 - 2/18 = 1/ 18 частину басейну друга труба за одну годину

4) 1 - це весь басейн, тоді  1: 1/18 = 1× 18/1 = 18 год - друга труба може наповнити резервуар

Перевірка

1/9+ 1/18 = 2/18+ 1/18 = 3/18 =1/6 частини басейну  двома трубами за 6 годин - все вірно.

ответ: Друга труба може наповнити резервуар за 18 годин

Пошаговое объяснение:

Пусть первая труба наполняет резервуар за х годин

Тогда вторая за х+9 годин

Тогда у первой скорость наполнения 1/x резервуара/год

Тогда у второй скорость наполнения 1/(x+9) резервуара/год

Совместная скорость ( при совместной работе)  1/x+1/(x+9)=

(2x+9)/(x(x+9))  резервуара/год

Тогда за 6 часов совместной работы наполнится 1 резервуар (2x+9)*6/(x(x+9))=1

6(2x+9)-х(x+9)=0

12x+54-x²-9x=0

-x²+3x+54=0

x²-3x-54=0

По теореме Виета х1=9  х2=-6(не годится так как время должно быть положительным числом)

=>Перша труба може наповнити резервуар за 9 годин

Друга труба може наповнити резервуар за 9+9=18 годин