Известно, что на каждые 1000 лампочек с равной вероятностью приходится 5 дефектных лампочек. Из этих лампочек было отобрано 100 лампочек. Определите вероятность того, что все отобранные лампочки не имеют дефектов.

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу вероятности. В данном случае, вероятность выбрать лампочку без дефектов из всей группы лампочек составляет (1000 - 5) / 1000 = 995 / 1000.

Так как мы выбираем 100 лампочек без повторения, вероятность выбрать 100 лампочек без дефектов будет равна:

(995/1000) * (994/999) * (993/998) * ... * (896/901),

где каждое последующее значение в числителе и знаменателе будет уменьшаться на 1, так как мы отбираем по одной лампочке каждый раз.

Вычисляя это выражение, получим вероятность того, что все 100 отобранных лампочек не имеют дефектов.