Задача 1. Цифри від 0 до 9 зашифровані літерами A, B, C, D, E, F, G, H, I, J у якомусь порядку. За одне запитання можна дізнатися зашифрований запис
суми кількох різних літер. Наприклад, якщо запитати "А+В= ?", то у
випадку, коли А = 9, В = 1, С = 0, відповіддю буде "А+В=ВС". Як можна за
п'ять таких запитань визначити, які букви яким цифрам відповідають?
1-й запит: A + B + C + D + E + F + G + H + I + J
Сума всіх десяти цифр дорівнює:
0 + 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 = 45, тому цей запит дасть нам літери, якими зашифровані 4 і 5
2-й запит: всі літери, крім 4 і 5. Результатом цього запиту буде число 36, так ми дізнаємось літери для 3 і 6
3-й запит: всі літери, крім 3, 4, 5 і 6. Результатом цього запиту буде число 27, так ми дізнаємось літери для 2 і 7
4-й запит: всі літери, крім 2, 3, 4, 5, 6 і 7. Результатом цього запиту буде число 18, так ми дізнаємось літери для 1 і 8
5-й запит: дві літери, що залишились (це 0 та 9). Результатом цього запиту буде число 9, так ми дізнаємось, якою літрою зашифрована цифра 9, і відповідно, цифра 0
Приклад:
1) A + B + C + D + E + F + G + H + I + J = FI => F=4, I=5
2) A + B + C + D + E + G + H + J = AG => A=3, G=6
3) B + C + D + E + H + J = JC => J=2, C=7
4) B + D + E + H = DH => D=1, H=8
5) B + E = B => B=9, E=0