logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык
Максим5955
Максим5955
26.02.2020 22:23 •  Математика

Система (x+y)*lgx=(x-y)*lgy 2*lgx+3*lgy=0

Ответ:
heartanime
heartanime
28.06.2020 10:51
(x+y)lgx = (x-y)lgy\\
2lgx+3lgy=0\\
\\

два уравнения системы можно преобразовать , используя свойства логарифма 
log_{a}(xy)=log_{a}x+log_{a}y\\
\\
 итд 
x*lgx+y*lgx=x*lgy - y*lgy\\
lgx^2+lgy^3=0\\
\\


получаем такое уравнение           
x^{x+y}=y^{x-y} \\ x^2*y^3=1\\ \\ \frac{x^{x+y}}{y^{x-y}}=1\\ x^2*y^3=1 \\ 
 x=\sqrt{\frac{1}{y^3}}\\
 \frac{\sqrt{\frac{1}{y^3}}^{\sqrt{\frac{1}{y^3}}+y}}{y^{\sqrt{\frac{1}{y^3}}-y}}=1\\ \\
 

с него очевидно что y=1 , так как нет других степеней что бы получился 1 
тогда x=1
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
celentano1
celentano1
26.03.2021 11:48
Нжна даю много очень много )))...
obshaga2311
obshaga2311
29.06.2021 09:31
Математика Решение нормально иначе бан!...
Вадим1кр
Вадим1кр
13.11.2021 19:04
Вкладчик положил на счёт в банке 5 000 000тг. Какая сумма будет у него на счету через год, если банк начисляет 9% годовых?​...
natochiyk
natochiyk
10.01.2021 23:50
21 5/42 × 1 6/43 - 1 6/43 ×8 5/6. Очень нужен ответ поэтапно...
sheramedi
sheramedi
24.12.2021 02:06
Упростите выражение: -(-1,7а +0,3ab + 1,2 ) + (-4,2а + 0,3ab - 0,8b2). Вычислите его значение, если а = 0,2, b = 1целая1/2​...
Hjk345
Hjk345
13.08.2022 09:31
В классе 15 девочек что становит 5/8 всех учеников класса . сколько всего учеников в классе?​...
хамзикош
хамзикош
01.11.2021 10:41
Запишите число, которое больше наибольшего пятизначного в 100 раз найди девятую часть от суммы чисел 120000 и 60900 вырази в минутах 2 суток 18 часов запиши число которое на 11...
niga2345
niga2345
01.11.2021 10:41
На пошив детского пальто портнихе принесли кусок ткани длиной 26 дм и шириной 22дм. найди периметр этого куска ткани. краткую запись и решение,....
aleksandrzhark
aleksandrzhark
01.11.2021 10:41
За первую минуту соревнования спортсмен пробежал 2/9 дистанции , а за вторую 5/9 дистанции.какую часть дистанции он пробежал за 2 минуты? c решением...
AnnGo9909
AnnGo9909
01.11.2021 10:41
Запишете дробь в виде суммы двух обыкновенных дробей обыкновенную дробь 5/11 7/9 9/13 6/17...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?