logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык
arioom
arioom
24.11.2021 13:46 •  Математика

Решить уравнение y'=ytgx если y(π)=2

Ответ:
ВалентинЛаднов
ВалентинЛаднов
30.05.2023 13:07

Дифференциальное уравнение с разделяющимися переменными

\displaystyle \bf y'=y\cdot tgx\ \ ,\ \ y(\pi )=2frac{dy}{dx}=y\cdot tgx\ \ ,\ \ \ \int \frac{dy}{y}=\int tgx\, dx\ \ ,\ \ \int \frac{dy}{y}=\int \frac{sinx\, dx}{cosx}\ \ ,int \frac{dy}{y}=\int \frac{-d(cosx)}{cosx}\ \ ,ln|\, y\, |=-ln\, |cosx\, |+lnCy_{ob.}=\frac{C}{cosx}

Это общее решение .

Теперь найдём частное решение.

\bf y(\pi )=2\ \ \ \Rightarrow \ \ \ 2=\dfrac{C}{cos\pi }\ \ ,\ \ \ C=2\cdot cos\pi =2\cdot (-1)=-2  

Частное решение :    \bf y_{chastn.}=-\dfrac{2}{cosx}


Решить уравнение y'=ytgx если y(π)=2
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
mishazhidkov2
mishazhidkov2
18.08.2021 23:05
В11 ч.с аэродрома вылетели одновременно в противоположных направлениях два самолёта .в14ч.расстояние между ними было 3540 км.один из них летел со скоростью 620км/ч....
XuJIuGan
XuJIuGan
15.08.2021 06:18
Формулы сочетательного свойства сложения....
degtarrusa74
degtarrusa74
15.08.2021 06:18
Лыжник 2 часа бежал со скоростью 14 км/ч,а затем 3часа со скоростью 12км/ч,какое расстояние преодолел лыжник за все это время?...
schooll2
schooll2
15.08.2021 06:18
Решить! молю! из города в противоположных направлениях выехали 2 автомобиля. за 2 часа расстояние между ними стало 150 км . какая скорость у 1-го автомобиля, если...
Xud20011
Xud20011
23.05.2023 14:13
Папа по реке доплывает от моста до пляжа за 9 минут, а от пляжа до моста- за 12 минут.сын же от моста до пляжа доплывает за 12 минут.сколько минут нужно сыну, чтобы...
люба1357
люба1357
23.05.2023 14:13
Как найти площадь круга если радиус 1 см 5 мм 4 класс...
агм2
агм2
23.05.2023 14:13
Найти длинну окружности если её радиус равен 4,5 см....
Erkinbekulbosin
Erkinbekulbosin
11.09.2021 09:54
Объем прямоугольного палаллелепипеда 302,4см кубических, а площадь его основания 72 см в кубе. найдите его высоту...
двоишник228333
двоишник228333
11.09.2021 09:54
Начерти в тетради треугольник пюс площадью 12см2...
kristos24052006
kristos24052006
11.09.2021 09:54
Швея шьёт в день сорочек, а её ученица - на сорочек меньше. сколько сорочек они сошьют вместе за дней, если будут работать с такой же производительностью?...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?