3. Даны точки А(1;-2), N(-1;3), К(4;-2), Р(5:0). - вопрос №21453546312134250 от tatite15 23.05.2021 07:01

Question

Математика: 3. Даны точки А(1;-2), N(-1;3), К(4;-2), Р(5:0). Найдите расстояние между точками А и N, Ри К, N и К

tatite15 · Answer

Расстояние между точками A и B в данном случае равно $\sqrt{(x_A - x_B)^2 + (y_A - y_B)^2}$ . При этом расстояние между точкам A и B и расстояние между точками B и A равны, то есть в выражении их можно менять местами, что видно, т.к. квадрат делает разность положительной. Две точки как бы лежат на углах, прилежащих к гипотенузе прямоугольного треугольника, а |x_A - x_B| и |y_A - y_B| это длины катетов.

Тогда расстояние между

A и N: $\sqrt{(x_A - x_N)^2 + (y_A - y_N)^2)} = \sqrt{(1 - (-1))^2 + (-2 -3)^2} = \sqrt{2^2 + 5^2} = \sqrt{29} ~= 5.3852$

,

P и K: $\sqrt{1^2 + 2^2} = \sqrt{5} = 2.236$ ,

N и K: $\sqrt{5^2 + 5^2} = \sqrt{50} = 7.071$ .

ответы иррациональные, числа округлены.