Еластичний однорідний шнур довжини lпід дією сили Fподовжується на величину klF, де k=const. Знайти подовження Sцього шнура під дією власної його ваги Q, якщо він підвішений за один кінець.

Для вирішення цієї задачі спочатку використаємо закон Гука для визначення подовження шнура під дією сили F.

Закон Гука виглядає наступним чином:

F = k * ΔL,

де F - сила, що діє на шнур,

k - коефіцієнт пропорційності,

ΔL - подовження шнура.

У нашому випадку, F = Fп, тобто сила, яка діє на шнур, є власна його вага Q.

Отже, Q = k * ΔL.

Ми хочемо знайти подовження шнура S під дією власної його ваги Q. Подовження шнура можна виразити через довжину шнура і коефіцієнт подовження k:

ΔL = kl.

Підставимо це значення в наше рівняння:

Q = k * (kl).

Звідси отримуємо:

S = kl².

Таким чином, подовження шнура під дією власної його ваги Q дорівнює kl².