2sin^2(x)+2sin^2(x)*ctg^2(x). Ctg^2(x)=cos^2(x)/sin^2(x), это можно объяснить, опираясь на tg^2(x): Ctg^2(x)=1/tg^2(x)=1/(sin^2(x)/cos^2(x))=cos^2(x)/sin^2(x) Возвращаясь к уравнению 2sin^2(x)+2sin^2(x)*cos^2(x)/sin^2(x)= =2sin^2(x)+2cos^2(x)=2(sin^2(x)+cos^2(x))=2*1=2. А так ctg(x)=cos(x)/sin(x) исходя из определения, а sin^2(x)+cos^2(x)=1 по основному тригонометрическому тождеству.
Ctg^2(x)=cos^2(x)/sin^2(x), это можно объяснить, опираясь на tg^2(x):
Ctg^2(x)=1/tg^2(x)=1/(sin^2(x)/cos^2(x))=cos^2(x)/sin^2(x)
Возвращаясь к уравнению
2sin^2(x)+2sin^2(x)*cos^2(x)/sin^2(x)=
=2sin^2(x)+2cos^2(x)=2(sin^2(x)+cos^2(x))=2*1=2.
А так ctg(x)=cos(x)/sin(x) исходя из определения, а sin^2(x)+cos^2(x)=1 по основному тригонометрическому тождеству.