• 7. Знайди периметр і площу ромба, якщо його сторона дорівнює 13 см, а одна з діа- гоналей 24 см.

Периметр ромба дорівнює 52 см, а площа ромба приблизно 220.44 см².

Пошаговое объяснение:

Для знаходження периметру (P) та площі (S) ромба з відомими довжиною сторони (a) і однією з діагоналей (d), можна використовувати наступні формули:

Периметр ромба:

P = 4a

Площа ромба:

S = (d₁ * d₂) / 2

де d₁ і d₂ - діагоналі ромба.

В даному випадку, маємо:

Довжина сторони (a) = 13 см

Одна з діагоналей (d) = 24 см

1. Знаходимо другу діагональ (d₂) за

до

відомих даних:

Враховуючи, що діагоналі ромба

перпендикулярні одна до одної

і перетинаються пополам, ми можемо

поділити

ромб на чотири прямокутники.

Оскільки два

таких прямокутники утворюють

прямокутник,

ми можемо використовувати теорему

Піфагора

для знаходження довжини діагоналі:

d₁² = a² + a²

d₁ = √(2a²)

d₁ = √(2 * 13²) = √(2 * 169) = √338 ≈ 18.38 см

2. Знаходимо площу ромба (S):

S = (d₁ * d₂) / 2

S = (18.38 * 24) / 2

S = 440.88 / 2

S ≈ 220.44 см²

3. Знаходимо периметр ромба (P):

P = 4a

P = 4 * 13

P = 52 см

Таким чином, периметр ромба дорівнює 52 см, а площа ромба приблизно 220.44 см².