У першому ящику було в 7 разів більше груш, ніж у другому. Коли з першого ящика взяли 38 груш, а до другого добавили 16, то в груш в обох ящиках стало порівну. Скільки груш було в кожному ящику спочатку?

Позначимо кількість груш у другому ящику як х. Тоді кількість груш у першому ящику дорівнює 7х (за умовою задачі).

Наступні дві умови нам дозволяють знайти x та 7x:

1. Коли з першого ящика взяли 38 груш, там залишилося 7x - 38 груш.

2. Другий ящик було додано 16 груш, тому в другому ящику залишалось х + 16 груш.

За умовою задачі, після того, як з першого ящика взяли 38 груш та до другого ящика додали 16 груш, кількість груш стала однаковою в обох ящиках.

Тобто, 7x - 38 = x + 16.

Розв'язуючи цю рівняння, отримуємо x = 9.

Тоді кількість груш у другому ящику становить х = 9, а в першому ящику 7x = 63.

Отже, спочатку в першому ящику було 63 груші, а в другому ящику - 9 груш.