14, Найдите: а) количество целых чисел, расположенных между числами-4 и 4. б) сумму целых чисел, расположенных между числами-15 и 14.
в) произведение целых чисел, расположенных между числами-12 и 120.

а) Числа, расположенные между -4 и 4, включают -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3. Всего 7 целых чисел.

б) Чтобы найти сумму целых чисел, расположенных между -15 и 14, можно вычислить сумму всех целых чисел от -14 до 14, а затем вычесть сумму всех целых чисел от -15 до -1.

Сумма всех целых чисел от -14 до 14: (-14) + (-13) + ... + (-1) + 0 + 1 + ... + 14

Это арифметическая прогрессия с первым членом -14, последним членом 14 и разностью 1. Можно использовать формулу для суммы арифметической прогрессии:

Сумма = (n/2) * (первый член + последний член),

где n - количество членов в прогрессии.

В данном случае, n = (14 - (-14)) + 1 = 29.

Сумма всех целых чисел от -14 до 14 = (29/2) * (-14 + 14) = (29/2) * 0 = 0.

Теперь найдем сумму всех целых чисел от -15 до -1:

Сумма всех целых чисел от -15 до -1 = (-15) + (-14) + ... + (-2) + (-1).

Это также арифметическая прогрессия с первым членом -15, последним членом -1 и разностью 1. Используя формулу для суммы арифметической прогрессии, получаем:

Сумма = (n/2) * (первый член + последний член) = (15/2) * (-15 + (-1)) = (15/2) * (-16) = -120.

Итак, сумма целых чисел, расположенных между -15 и 14, равна 0 - (-120) = 120.

в) Чтобы найти произведение целых чисел, расположенных между -12 и 120, нужно перемножить все целые числа от -12 до 120.

Произведение всех целых чисел от -12 до 120:

(-12) * (-11) * ... * (-1) * 0 * 1 * ... * 119 * 120

В данном случае, произведение будет равно 0, так как есть ноль в промежутке и любое число, умноженное на ноль, дает ноль.

Пошаговое объяснение: