Висота конуса дорівнює 6√3 ед
Пошаговое объяснение:
Довжина кола основи конуса дорівнює 36π, твірна нахилена до площини основи під кутом 30°. Знайдіть висоту конуса.
Маємо конус з висотою Н=АО, в основі якого лежить круг, довжина кола якого дорівнює 36π.
L=АВ - твірна конуса.
∠В - кут між твірною і радіусом основи конуса ОВ=R – кут нахилу твірної до площини основи конуса. ∠В = 30°
1)Довжину кола можна знайти за формулою:
Звідси: 2πR=36π, тому R=18.
Отже, ОВ=R=18 (ед)
2) З прямокутного трикутника AOB за означенням тангенса гострого кута прямокутного трикутника:
(ед)
Відповідь: 6√3 ед
#SPJ1
Висота конуса дорівнює 6√3 ед
Пошаговое объяснение:
Довжина кола основи конуса дорівнює 36π, твірна нахилена до площини основи під кутом 30°. Знайдіть висоту конуса.
Маємо конус з висотою Н=АО, в основі якого лежить круг, довжина кола якого дорівнює 36π.
L=АВ - твірна конуса.
∠В - кут між твірною і радіусом основи конуса ОВ=R – кут нахилу твірної до площини основи конуса. ∠В = 30°
Розв'язання1)Довжину кола можна знайти за формулою:
C=2πR.Звідси: 2πR=36π, тому R=18.
Отже, ОВ=R=18 (ед)
2) З прямокутного трикутника AOB за означенням тангенса гострого кута прямокутного трикутника:
Відповідь: 6√3 ед
#SPJ1