площа квадрата дорівнює 100см².його периметр дорівнює периметру прямокутника сторони якого відносяться як 1:4. Знайдіть сторони прямокутника !

Нехай сторона квадрата дорівнює s.

За відомою площею квадрата, можна записати рівняння:

s^2 = 100.

За відношенням сторін прямокутника, можна записати:

s : 4s = 1 : 4.

Розв'яжемо перше рівняння:

s^2 = 100.

Знайдемо корінь з обох боків:

s = √100,

s = 10.

Тепер підставимо значення s в друге рівняння:

10 : 4s = 1 : 4.

10 : 4 * 10 = 1 : 4.

10 : 40 = 1 : 4.

1/4 = 1/4.

Таким чином, отримуємо, що сторони прямокутника дорівнюють 10 см і 40 см.