2(x + y) = 30

3(x - y) = 30

Пошаговое объяснение:

Давайте розв'яжемо цю систему рівнянь:

1) Почнемо з першого рівняння: 2(x + y) = 30.

Розкриємо дужки: 2x + 2y = 30.

2) Тепер перейдемо до другого рівняння: 3(x - y) = 30.

Розкриємо дужки: 3x - 3y = 30.

Тепер ми маємо систему двох лінійних рівнянь:

2x + 2y = 30,

3x - 3y = 30.

3) Застосуємо метод елімінації змінних, щоб вирішити цю систему.

Множимо перше рівняння на 3 і друге рівняння на 2, отримуємо:

6x + 6y = 90,

6x - 6y = 60.

4) Просумуємо ці два рівняння:

(6x + 6y) + (6x - 6y) = 90 + 60,

12x = 150.

5) Розділимо обидві частини на 12:

x = 150 / 12,

x = 12.5.

6) Підставимо значення x у будь-яке з початкових рівнянь для знаходження y. Візьмемо перше рівняння:

2(12.5 + y) = 30.

Розкриємо дужки: 25 + 2y = 30.

Віднімемо 25 від обох боків:

2y = 30 - 25,

2y = 5.

Розділимо обидві частини на 2:

y = 5 / 2,

y = 2.5.

Таким чином, розв'язок системи рівнянь 2(x + y) = 30 і 3(x - y) = 30 є x = 12.5 і y = 2.5.