Імовірність того, що студент відповість на перший із трьох питань екзаменаційного білета, дорівнює 0,9; на другий - 0,85 і на третій - 0,75. Визначити ймовірність того, що студент складе екзамен, якщо для цього йому необхідно відповісти: а) на всі питання; б) хоча б на два питання
а) Щоб визначити ймовірність того, що студент складе екзамен, якщо для цього йому необхідно відповісти на всі питання, ми мусимо перемножити ймовірності правильної відповіді на кожне з питань.
Ймовірність правильної відповіді на перше питання: 0,9
Ймовірність правильної відповіді на друге питання: 0,85
Ймовірність правильної відповіді на третє питання: 0,75
Ймовірність скласти екзамен, відповідаючи на всі питання, буде:
0,9 * 0,85 * 0,75 = 0,57375 (або 57,375%)
Тому ймовірність того, що студент складе екзамен, відповідаючи на всі питання, дорівнює 0,57375 (або 57,375%).
б) Щоб визначити ймовірність того, що студент складе екзамен, якщо для цього йому необхідно відповісти хоча б на два питання, ми можемо врахувати два випадки: він правильно відповідає на перше і друге питання, або на друге і третє питання, або на перше і третє питання.
Ймовірність правильної відповіді на перше і друге питання: 0,9 * 0,85 = 0,765
Ймовірність правильної відповіді на друге і третє питання: 0,85 * 0,75 = 0,6375
Ймовірність правильної відповіді на перше і третє питання: 0,9 * 0,75 = 0,675
Тепер ми можемо обчислити ймовірність того, що студент складе екзамен, відповідаючи хоча б на два питання, шляхом додавання ймовірностей для кожного з випадків:
0,765 + 0,6375 + 0,675 = 2,0775 (аб