Войти Регистрация Спроси ai-bota

решить тригонометрическое уравнение. :

Ответ:

захар188

13.02.2023 23:10

Решить уравнение .

$\bf \dfrac{cos3x}{1-sin3x}=0\ \ ,ODZ:1-sin3x\ne 0\ ,\ sin3x\ne 1\ ,\ 3x\ne \dfrac{\pi }{2}+2\pi n\ ,\ x\ne \dfrac{\pi }{6}+\dfrac{2\pi n}{3}\ ,\ n\in Zcos3x=0\ \ ,\ \ 3x=\dfrac{\pi }{2}+\pi k\ \ ,\ \ x=\dfrac{\pi }{6}+\dfrac{\pi k}{3}\ ,\ \ k\in Z$

$\bf k=0:\ x_0=\dfrac{\pi }{6}\ \ \ ,\qquad \qquad \qquad \ n=0:\ x\ne \dfrac{\pi }{6} k=1:\ x_1=\dfrac{\pi }{2}\ \ \ , k=2:\ x_2=\dfrac{5\pi }{6}\ \ \ ,\qquad \qquad \qquad n=1:\ x\ne \dfrac{5\pi }{6} k=3:\ x_3=\dfrac{7\pi }{6}\ \ \ , k=4:\ x_4=\dfrac{3\pi }{2}\ \ \ ,\qquad \qquad \qquad \ n=2:\ x\ne \dfrac{3\pi }{2}k=5:\ x_5=\dfrac{11\pi }{6}\ \ \ , k=6:\ x_6=\dfrac{13\pi }{6}=2\pi +\dfrac{\pi }{6}\ \ \ ,\ \ \ \ n=3:\ x\ne \dfrac{13\pi }{6}$

$\bf \dfrac{7\pi }{6}-\dfrac{\pi }{2}=\dfrac{7\pi -3\pi }{6}=\dfrac{4\pi }{6}=\dfrac{2\pi }{3}dfrac{11\pi }{6}-\dfrac{7\pi }{6}=\dfrac{4\pi }{6}=\dfrac{2\pi }{3}$

С учётом ОДЗ запишем ответ.

$\bf x=\dfrac{\pi }{2}+\dfrac{2\pi k}{3}\ ,\ k\in Z$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

stnicolay2007

30.05.2021 16:02

3. Найти значение выражения y=2x2−4x , x=2,-2,3,5 y=2x2−4x2x , x=2,-2,3,5...

skrimiks

14.09.2021 03:36

олимпиада остался один час ...

yyuyuy

16.06.2020 06:01

1) 10+10-1 2)5*6-2 Халявка...

CapitanMacmillan

14.06.2022 20:40

10. Две прямые в пространстве называются параллельными, если А) они не имеют общих точек. Б) они не имеют общих точек и лежат в одной плоскости. В) они не имеют общих точек,...

nastyabodrova1

02.09.2020 07:36

Қысқаша жазуды пайдаланып, есепті шығар Р – 1 800 мм а – 600 мм в - ? мм...

arsenagadzhanin

18.11.2022 03:59

Один из углов ромба равен 70 градусам. найдите остальные углы. ...

1234567890857

29.03.2021 21:39

Есть ли решение дифференциального уравнения:...

Kirito2017

25.10.2021 23:11

Найдите минииум функции g(x)=3x^5-5x^3...

Семён3228

25.10.2021 23:11

Найти обьем правельной четерехугооьной пиромиды если сторона основания равна 10см длинна высоты равна 18см...

polinak022

25.10.2021 23:11

8значков раздали 8 мальчикам поровну. cколько значков получил каждый мальчик?...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку