Учитель собирает экзаменационные листы и сканирует оптические маркировочные листы, чтобы оценить ответы. Для считывания листа оптической маркировки машине требуется 4 секунды. Однако иногда лист с оптическими отметками может застревать в сканере, что увеличивает время считывания листа до 20 секунд. Если вероятность застревания листа оптической маркировки в машине равна 1 к 15, то какое время потребуется учителю, чтобы закончить маркировку 7000 экзаменационных листов? * A) 14 часов B) 31,1 часа C) 39,4 часа D) 10,4 часа

Давайте предположим, что сканирование каждой экзаменационной работы занимает 4 секунды, когда нет проблем, и 20 секунд, когда есть проблема. Вероятность того, что лист займет 20 секунд, равна 1/15, а вероятность того, что лист займет 4 секунды, равна 14/15.

Среднее время, необходимое для сканирования одного листа, определяется средневзвешенным значением:

(4 * 14/15) + (20 * 1/15) = 4 + 1.33 = 5.33 секунды

Таким образом, время, необходимое для сканирования всех 7000 экзаменационных листов, составляет:

5,33 секунды * 7000 = 37,310 секунд

Чтобы перевести это в часы, мы делим на 3600 секунд в час:

37 310 секунд / 3600 секунд/час = 10,36 часа

Итак, ответ таков: D) 10,4 часа.

Пошаговое объяснение: