Войти Регистрация Спроси ai-bota

До іть,будь ласка,з роботою по вищій математиці. Знайти похідну

Ответ:

karinayackupow

16.12.2022 06:00

1. $\displaystyle y'=\frac{12}{5\sqrt[5]{x^2} } +\frac{12}{x^3} -\frac{1}{\sqrt{x} } +2$

2. $y'=3^x(8x^3-5+2x^4\;ln\;3-5x\;ln\;3)$

Пошаговое объяснение:

Найти производную:

1. $\displaystyle y=4\sqrt[5]{x^3}-\frac{6x+2\sqrt{x^7} }{x^3} +2x-3$

2. $\displaystyle y=(2x^4-5x)\cdot 3^x$

Производная суммы равна сумме производных.Формула: $\displaystyle\bf (x^n)'=nx^{n-1}$

1. Преобразуем данное выражение:

$\displaystyle y=4\sqrt[5]{x^3}-\frac{6x+2\sqrt{x^7} }{x^3} +2x-3==4x^{\frac{3}{5} }-6x^{-2}-2x^{\frac{1}{2} }+2x-3$

Производная равна:

$\displaystyle y'=4\cdot \frac{3}{5}x^{-\frac{2}{5} } -6\cdot (-2)x^{-3}-2\cdot \frac{1}{2}x^{-\frac{1}{2} }+2-0=\\ \\=\frac{12}{5\sqrt[5]{x^2} } +\frac{12}{x^3} -\frac{1}{\sqrt{x} } +2$

Производная произведения: $\displaystyle\bf (uv)'=u'v+uv'$ ; $\displaystyle \bf (a^x)'=a^x\cdot ln\;a$

2. $\displaystyle y=(2x^4-5x)\cdot 3^x$

Производная равна:

$\displaystyle y'=(2x^4-5x)'\cdot 3^x+(2x^4-5x)\cdot (3^x)'=\\ \\= (2\cdot4x^3-5)\cdot 3^x+(2x^4-5x)\cdot 3^x\cdot ln\;3==3^x(8x^3-5+2x^4\;ln\;3-5x\;ln\;3)$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

Lisa5511

17.10.2022 16:42

-7.8/9-(-9.1/6) убедительная решить правильно!!...

ПолиночкаПоля1

13.05.2022 21:58

Раскройте скобки: a) (a - b)(a² + ab +b²) б...

помогитебиология

13.05.2022 21:58

Сколько пачек будет в 2кг по 200гр пачка и найти общую сумму веса...

archakova65

20.11.2020 14:55

решить: Периметр прямоугольника 42 см 8 мм. Его длина 1 дм 24 мм. Найди периметр квадрата,длина стороны которого равна ширине прямоугольника....

AkLeAfAr

20.11.2020 14:55

Начерти в тетради прямоугольник со сторонами 8см и 3см.Найди площадь этого прямоугольника...

ТвОйМаЛьЧиК

07.02.2021 10:53

решить пример по формуле не понимаю как...

Themrg

03.12.2020 11:00

(3,9+×)-2,5=5,7 развязать равнение...

НацуЛюси

20.05.2021 01:09

Сумма трёх чисел равна 975 . Если из каждого числа вычесть одно и то же число ,в результате получатся числа 12,345 и 126.Какие это три числа ?...

Andezia

11.12.2021 08:02

Разложите на множители: а) 5a²b - 25ab² б) -18x⁴y⁵ -24x⁵y⁴ в) -2xy + 3x³y г) 16xy⁴ + 24y...

27.02.2022 07:06

Одна девочка пошла из дома в лес.шла она одинаковое расстояние налево,направо,направо,направо.направо,налево,направо,налево,направо,направо,налево. и заблудилась.куда...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку