На координатной плоскости изобразите ромб ABCD, для которого A(0; -2), B(1; 0), D(-1; 0). Найдите его площадь.

Площадь ромба равна 4 (см. рисунок)

Пошаговое объяснение:

Так как диагональ ромба принадлежит оси абсцисс, и из того, что диагонали ромба перпендикулярны, узнаём, что вторая диагональ ромба принадлежит оси ординат.

Так как диагонали ромба при пересечении делятся пополам, а середина диагонали — начало координат, определяем положение вершины — она симметрична точке относительно . Значит .

Ромб изображен на рисунке.

Вычислим площадь ромба по формуле

поэтому