Продавец составляет чайную смесь. У него имеется в распоряжении смеси ,стоимостью 23 рубля за фунт, 31 рубль за фунт, 61 рубль за фунт и 85 рублей за фунт. Для удобства расчетов продавец хочет смешать так,чтобы продажная цена стала 50 рублей за фунт. Сколько фунтов каждого вида надо смешать ?
Давайте решим задачу В ОБЩЕМ ВИДЕ.
23a+31b+61c+85d=50(a+b+c+d)
27a+19b=11c+35d
где a, b, c, d- количество чая первой, второй т.д. изначальной смеси соответственно.
4 переменных, 1 уравнение - бесконечное количество решений.
Рассмотрим 2 частных случая (на самом деле их бесконечно много)
только 1ой и третьей смеси:
27a+0=11c+0
27а=11с
Т.е. ему надо взять 11 частей первой смеси и 27 частей третьей смеси.
Для одно фунта это соответственно 11/(11+27)=11/38 фунта и 27/38 фунта первой и третьей смеси.
Если со всеми смесями ответ, то можно записать как (11:0:27:0)
Попробуем все смеси в равном количестве.
27+19=11+35 - верно, потому (1:1:1:1) - тоже верный ответ.
Можем смешать наши частные ответы в любой пропорции и это тоже будет смесь по 50 руб./фунт.
Пошаговое объяснение: