Войти Регистрация Спроси ai-bota

Завдання. Поділіть число 129 на три частини X, Y iZ так, щоб Х:Y=11:3, a Y:Z=2:5 С ПОДРОБНЫМ ОБЪЯСНЕНИЕМ!!

Ответ:

cherru1

04.08.2022 19:34

В соответствии с условием:

$X+Y+Z=129;\ \dfrac{X}{Y} =\dfrac{11}{3} ;\ \dfrac{Y}{Z} =\dfrac{2}{5}$

Из последних двух соотношений необходимо либо две переменные выразить через третью, либо все три переменные выразить через некоторую новую.

Попробуем, например, выразить X и Z через Y.

Основное свойство пропорции: произведение крайних членов равно произведению средних.

Из первой пропорции получим:

$\dfrac{X}{Y} =\dfrac{11}{3} \Rightarrow X=\dfrac{11Y}{3}$

Из второй пропорции получим:

$\dfrac{Y}{Z} =\dfrac{2}{5} \Rightarrow Z=\dfrac{5Y}{2}$

Подставим выражения для X и Z в соотношение для суммы:

X+Y+Z=129

$\dfrac{11Y}{3} +Y+\dfrac{5Y}{2} =129$

$\left(\dfrac{11}{3} +1+\dfrac{5}{2}\right)\cdot Y=129$

$\left(\dfrac{22}{6} +\dfrac{6}{6} +\dfrac{15}{6}\right)\cdot Y=129$

$\dfrac{43}{6} \cdot Y=129$

$Y=129:\dfrac{43}{6} =129\cdot\dfrac{6}{43}=18$

Находим две другие переменные:

$X=\dfrac{11\cdot18}{3} =66$

$Z=\dfrac{5\cdot18}{2} =45$

ответ: 66, 18 и 45

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

kise1970

03.06.2021 02:29

Один из катетов прямоугольного треугольника равен 2 корень из 6 см, а второй катет на 2 см меньше гипотенузы. найдите второй катет и гипотенузу данного треугольника....

Владислава3188125

03.06.2021 02:29

Дом для машины -? мелкикие монеты-? конец суток-? краски для рисования-?...

sstadina9

03.06.2021 02:29

72 кг слив в ящиках по 8 кг развезли в два овощьных киоска.в один киоск 4 ящика.сколько ящиков слив во второй киоск? с кратким знаю.....

damila3434

03.06.2021 02:29

Как можно решить уравнение ((x+4)+x)=560?...

Adonis12321

03.06.2021 02:29

Медвежонок учился писать букву а 1 17 минут получилось получились некрасивые а потом косолап ученик написал красивых звук на 3 больше чем некрасивых сколько красивых букв написал...

tryx3

03.06.2021 02:29

Сколько раз нужно прибавить к самому наибольшемуоднозначному числу самое наибольшее двузначное число чтобы получилось наибольшее трёхзначное число...

victoria128

03.06.2021 02:29

8дм 4 см × 3 7 см 5 мм × 2 6 м 9 дм + 3 дм 6 см 2 мм + 9 мм 1 м - 35 см 2 м - 8 дм...

ааааннннгггшим

03.06.2021 02:29

Масса гуся 7кг,а поросёнка в 3 раза больше.сколько масса поросенка...

Andreyvko1

03.06.2021 02:29

Установите соответствие. 1) 6*(7+2)[email protected] 2) 3*(@-4)=21+30 3) 9*(12+6)=6*@ [email protected]=60 [email protected]=70 [email protected]=21 [email protected]=24 [email...

andreisharik2oztjdr

03.06.2021 02:29

На красный цвет светофора остановилось 3 транспортных средства: камаз,мотоцикл и лошадь с телегой.загорелся зелёный свет светофора водитель грузовика тронулся первый,лошадь испугалась...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку