исходная функция своего наименьшего значения не имеет.
Пошаговое объяснение:
График проходит через точку (2;1/5) - значит при подставлении этих значений получим верное равенство:
1/5=1/(2²+2a+3)
5=4+2a+3
2a=-2
a=-1
Значит y=1/(x²-x+3)
Отметим, что x²-x+3 = x²-2x*¹/₂+ ¹/₄ - ¹/₄ +¹²/₄ = (x-¹/₂)² + ¹¹/₄ - это выражение строго больше ноля, значит исходная функция определена для всех x. При этом достигает своего наименьшего значения там, где x²-x+3 достигает своего наибольшего значения.
К сожалению, это выражение не имеет наибольшего значения - оно может быть сколь угодно большим, значит и исходная функция своего наименьшего значения не имеет.
PS: Есть значение, к которому стремится исходная фнукиця при возрастании x - это ноль, но этого значения она не достигает.
исходная функция своего наименьшего значения не имеет.
Пошаговое объяснение:
График проходит через точку (2;1/5) - значит при подставлении этих значений получим верное равенство:
1/5=1/(2²+2a+3)
5=4+2a+3
2a=-2
a=-1
Значит y=1/(x²-x+3)
Отметим, что x²-x+3 = x²-2x*¹/₂+ ¹/₄ - ¹/₄ +¹²/₄ = (x-¹/₂)² + ¹¹/₄ - это выражение строго больше ноля, значит исходная функция определена для всех x. При этом достигает своего наименьшего значения там, где x²-x+3 достигает своего наибольшего значения.
К сожалению, это выражение не имеет наибольшего значения - оно может быть сколь угодно большим, значит и исходная функция своего наименьшего значения не имеет.
PS: Есть значение, к которому стремится исходная фнукиця при возрастании x - это ноль, но этого значения она не достигает.
График функции прилагаю.