Войти Регистрация Спроси ai-bota

На сколько процентов увеличится площадь квадрата если его периметр увеличить на 32%

Ответ:

vladdendi

02.08.2022 01:56

Площадь квадрата увеличится на $74{,}24\,\%$

Пошаговое объяснение:

Если периметр квадрата был а стал P + 0{,}32P = 1{,}32P, то сторона квадрата была $\displaystyle\frac{P}{4},$ а стала

$\displaystyle\frac{{1{,}32P}}{4} = \displaystyle\frac{{33P}}{{100}}.$

Тогда площадь квадрата была

${\left( {\displaystyle\frac{P}{4}} \right)^2} = \displaystyle\frac{{{P^2}}}{{16}},$

а стала

${\left( {\displaystyle\frac{{33P}}{{100}}} \right)^2} = \displaystyle\frac{{1089{P^2}}}{{10000}}.$

Значит она увеличилась на

$\displaystyle\frac{{1089{P^2}}}{{10000}} - \displaystyle\frac{{{P^2}}}{{16}} = \displaystyle\frac{{1089{P^2}}}{{16 \cdot 625}} - \displaystyle\frac{{{P^2}}}{{16}} = \displaystyle\frac{{1089{P^2} - 625{P^2}}}{{16 \cdot 625}} =\\ \\=\displaystyle\frac{{464{P^2}}}{{16 \cdot 625}} = \displaystyle\frac{{16 \cdot 29{P^2}}}{{16 \cdot 625}} = \displaystyle\frac{{29{P^2}}}{{625}},$

что составляет

$\left( {\displaystyle\frac{{29{P^2}}}{{625}}} \right):\left( {\displaystyle\frac{{{P^2}}}{{16}}} \right) \cdot 100\,\% = \displaystyle\frac{{464}}{{625}} \cdot 100\,\% = \displaystyle\frac{{1856}}{{25}}\,\% = 74{,}24\,\% .$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

s1656499

11.12.2022 13:48

На сколько процентов число 0,72 больше числа 0,4...

fsychih46

11.12.2022 13:48

Выражение 7m+3n-m-8n-11, если m=3, а n=1,5...

ананастенька21000

11.12.2022 13:48

Решите пример вставив знаки или если нужно скобки =4...

Аленчик310805

11.12.2022 13:48

1. выражения: 8-4sin^2x - 4cos^2x 2. решите уравнение: 2sin3x+3=2...

Anas11111

11.12.2022 13:48

Вкладчик взял из сбербанка 25% своих денег, потом 4/9 остатка и ещё 64 тыс. рублей. после этого у него осталось на сберкнижке 15 % всех денег. сколько у него всего денег...

ЛенаС123

11.12.2022 13:48

Что общего в творчестве в. перова и в. серова?...

nemat110909oy85z9

11.12.2022 13:48

Длина прямоугольного параллелепипеда равна 50 дм ,ширина составляет 80%длины, а высота составляет 2/5 длины.найди объём этого параллелепипеда....

musinalarisa

11.12.2022 13:48

Двигаясь со скоростью 64 км/ч,автобус прибыл в пункт назначения через 3,5 ч. на сколько меньше времени ему потребовалось бы на этот путь,если бы он двигался со скоростью...

fhlurx

23.01.2020 16:30

Два поля занимают площадь 79,9га.площадь 1 поля в 2,4раза больше второго.какова площадь каждого поля?...

анонім2281104

23.01.2020 16:30

Представьте выражение (а в 4 степени)-во 2 степени а в -7 степпени в виде степени с основанием a. в ответе укажите эту степень....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку