В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык
nataklmnv
nataklmnv
06.01.2020 01:03 •  Математика

с тригонометрическим уравнением

Ответ:
khavakim
khavakim
29.07.2022 12:56

5)

Пошаговое объяснение:

Если \sin x \ge 0, получаем уравнение

\sin x\cos x = \frac{1}{2},\\ 2\sin x\cos x = 1,\\ \sin 2x = 1,\\ 2x = \frac{\pi }{2} + 2\pi n,\\ x = \frac{\pi }{4} + \pi n, n \in {\rm{Z}},

при этом x = \frac{\pi }{4} + 2\pi k, k \in {\rm{Z}} удовлетворяют условию \sin x \ge 0, а x = \frac{{5\pi }}{4} + 2\pi k, k \in {\rm{Z}} — не удовлетворяют.

Если \sin x < 0, аналогично:

- \sin x\cos x = \frac{1}{2},\\ \sin 2x = - 1,\\ x = - \frac{\pi }{4} + \pi n.

Из найденных корней только x = - \frac{\pi }{4} + 2\pi k, k \in {\rm{Z}} удовлетворяет условию \sin x < 0.

Таким образом, решения нашего уравнения x = \pm \frac{\pi }{4} + 2\pi k, k \in {\rm{Z}}.

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?