Постройте график функций y = корень x .Найдите координаты точек пересечения графика этой функции с прямой x - 2y = 0 (Изобразите графики этих двух функции)
1) Построим график функции у = √х Мы знаем, что подкоренное выражение всегда больше или равно нулю, т.е. х ≥ 0 из чего следует что и у ≥ 0 Строим график(см. вложение) 2) Построим график функции x-2y = 0 Сначала выразим у из функции x-2y = 0 2у = х |:2 у = х/2 Строим график(см. вложение) 3) Найдём точки пересечения графиков Из рисунка видно, что они пересекаются в точках (0;0) и (4;2). Проверим это аналитически У функций равны левые части ⇒ равны и правые Теперь подставим значения х в любое выражение Получились те же точки (0;0) и (4;2).
1) Построим график функции у = √х
Мы знаем, что подкоренное выражение всегда больше или равно нулю, т.е. х ≥ 0 из чего следует что и у ≥ 0
Строим график(см. вложение)
2) Построим график функции x-2y = 0
Сначала выразим у из функции
x-2y = 0
2у = х |:2
у = х/2
Строим график(см. вложение)
3) Найдём точки пересечения графиков
Из рисунка видно, что они пересекаются в точках (0;0) и (4;2). Проверим это аналитически
У функций равны левые части ⇒ равны и правые
Теперь подставим значения х в любое выражение
Получились те же точки (0;0) и (4;2).